已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m属于R),
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/28 11:18:27
求直线L被圆C截得的线段的最短长度及此时直线L的方程。
该怎么做?
该怎么做?
你确定你题没抄错吗?
算得数很恶心啊...
根据点到直线距离公式得圆心(1,2)到直线L的距离d=((2m+1)*1+(m+1)*2-7m-4)/√((2m+1)^2+(m+1)^2)=|3m+1|/√(5m^2+6m+2)=√(9m^2+6m+1)/(5m^2+6m+2)
原题义转化为求f(m)=(9m^2+6m+1)/(5m^2+6m+2)在m属于R上的最大值...
到这里已经很难算了,之后再求导,令导数大于零求最大值吧...
求出最大值后和圆半径5用勾股定理求出所截线段的最短长度的一半,再乘以2得最终答案.
一般思路应该是这样的.....
但我后来想了下这道题应该是有简单方法,通过观察直线方程可知直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0恒过点(3,1),而点(3,1)又绝对在圆C内,所以圆心到点(3,1)的距离为上过程所求的d的最大值,即√(1-3)^2+(2-1)^2=√5,所以所截线段最短长度为2*√(5^2-5)=4√5
已知圆C:x^2+(y-2)^2=1,
已知圆C:x^2+(y-2)^2=1,求:
已知F(0,1),直线l:y=2,圆C:x^2+(y-3)^2=1
已知F(0,1),直线l:y=-2,圆C:x^2+(y-3)^2=1
数学:已知圆C:X平方+(Y-2)平方=5,直线I:MX-Y+1=0
已知实数x,y满足2x+y≥1
已知P(-1,4)与圆c:x^2+y^2-4x-6y+12=0的一点Q,若向量PQ*CQ=0
已知圆C:X^2+Y^2-4X-14Y+45=0及点Q(-2,3),
已知圆C过直线2X+Y+4=0与圆X的平方+Y的平方+2X-4Y+1=0的交点且面积最小.求圆C的方程
已知圆C方程:x^2+y^2-2x+4y-1=0,则直线l:y=x-3与圆C的位置关系为?